Đồng hồ

Tài nguyên dạy học

Âm nhạc

Phần mềm ứng dụng

Các ý kiến mới nhất

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Hỗ trợ trực tuyến

Thời tiết

TP.HCM

Sắp xếp dữ liệu

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với website của Phòng GD&ĐT Tân Uyên

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    50 bài Hình Ôn Tâp

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: SƯU TẦM
    Người gửi: Nguyễn Trọng Tín
    Ngày gửi: 15h:25' 12-11-2016
    Dung lượng: 1.6 MB
    Số lượt tải: 152
    Số lượt thích: 0 người
    50 bài toán hình học lớp 9

    Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
    Chứng minh rằng:
    Tứ giác CEHD, nội tiếp .
    Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
    AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
    H và M đối xứng nhau qua BC.
    Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
    Lời giải:
    Xét tứ giác CEHD ta có:
    ( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
    ( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
    => ( CEH + ( CDH = 1800

    Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
    Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEC = 900.
    CF là đường cao => CF ( AB => (BFC = 900.
    Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 => E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.
    Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
    Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: ( AEH = ( ADC = 900 ; Â là góc chung
    => ( AEH ( (ADC => => AE.AC = AH.AD.
    * Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: ( BEC = ( ADC = 900 ; (C là góc chung
    => ( BEC ( (ADC => => AD.BC = BE.AC.
    4. Ta có (C1 = (A1 ( vì cùng phụ với góc ABC)
    (C2 = (A1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
    => (C1 = ( C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ( HM => ( CHM cân tại C
    => CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC.
    5. Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn
    => (C1 = (E1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF)
    Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp
    (C1 = (E2 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
    (E1 = (E2 => EB là tia phân giác của góc FED.
    Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
    Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
    Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
    Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
    Chứng minh ED = BC.
    Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
    Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
    Lời giải:
    Xét tứ giác CEHD ta có:
    ( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
    ( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
    => ( CEH + ( CDH = 1800
    Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
    2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEA = 900.
    AD là đường cao => AD ( BC => (BDA = 900.
    Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
    Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
     
    Gửi ý kiến