Đồng hồ

Tài nguyên dạy học

Âm nhạc

Phần mềm ứng dụng

Các ý kiến mới nhất

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Hỗ trợ trực tuyến

Thời tiết

TP.HCM

Sắp xếp dữ liệu

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với website của Phòng GD&ĐT Tân Uyên

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    1 Số Ví Dụ Về Bất Đẳng Thức

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: SƯU TẦM
    Người gửi: Nguyễn Trọng Tín
    Ngày gửi: 14h:47' 12-11-2016
    Dung lượng: 242.5 KB
    Số lượt tải: 27
    Số lượt thích: 0 người
    Bất đẳng thức
    1.Bất đẳng thức
    VD1.1: CMR với moi số thực dương a,b,c. CMR:
    Giải:
    Xét bổ đề sau: a b c dương. 
    
    
    Bất đẳng thức cuối cùng đúng nên 
    VD1.2 Chứng minh rằng a, b, c dương. CMR



    VD1.3: Cho các số a, b, c dương. CMR 
    Xét bổ đề sau: Áp dung ta có: 
    VD1.4: Cho a ,b, c là các cạnh của một tam giác.CMR: 







    
    VD1.5: Cho a, c, b dương. CMR:
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    VD1.6: Cho a ,b, c, d dương. CMR: 
    
    Nhưng dấu bằng xảy ra khi hệ này vô nghiệm.
    
    VD1.7: Cho các số a, b dương a + b = 2.CMR : 
    
    VD1.9: Cho a ,b dương. CMR 
    
    VD1.10: Cho a ,b, c dương CMR: 
    
    VD1.11. Cho a, b, c dương. CMR : 
    
    VD1.12: Cho các số a ,b, c dương và a + b + c = 2. CMR 
    
    VD1.13: Cho a, b, c dương. CMR : 
    
    VD1.14 Cho a b c dương. CMR 
    VD1.15: Cho các số dương a ,b sao cho .CMR : 
    
    VD1.16: Cho c > 0 và a,b > c. CMR: 
    
    Vậy bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn.
    VD1.17: Cho a,b,c,x,y,z là các số dương.CMR:
    VD1.18 : Cho a,b,c dương. CMR 
    
    VD1.19: Cho a,b,c là các số dương và a + b + c = 3.CMR 
    
    VD1.20: Cho a,b,c dương.CMR: 
    
    Dấu bằng xảy ra khi :  do hệ này vô nghiệm nên dấu bằng không xảy ra.

    VD1.21: Cho a + b + c = 1. Chứng minh rằng : 
    
    VD1.22: Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng: 
    Do vai trò của a,b,c như nhau nên giả sử . Ta có
    VD1.23.Cho a,b,c > 0. CMR 
    VD1.24: Cho n số dương CMR: 
    
    VD1.25: Chứng minh bất đẳng thức cô-si: ( n sổ dương)

    Với n = 1 thì bất đẳng thức tương đương với: ( đúng)
    Với n = 2 thì bất đẳng thức tương đương với:  ( đúng )
    Với n = 4 thì bất đẳng thức tương đương với: Áp dụng trường hợp n = 2 Ta được :
    
    Trường hợp n = 3. Áp dụng trường hợp n = 4 được : 
    Giả sử bất đẳng thức đúng đến n k. Có hai trường hợp: k là hợp số thì k = pq ( p,q  k )
    
    TH2: k là số nguyên tố thì k + 1 là hợp số. áp dụng trường hợp 1 ta được: 
    Dấu bằng xảy ra khi 
    VD1.25: Cho . Chứng minh rằng: 
    Giải: 
    Do vai trò của a,b,c như nhau nên giả sử 
    VD1.26: a + b + c = 1. CMR : 
    
    Dấu bằng xảy ra khi: 
    VD1.27: Cho abc = 1 ( a và b và c dương ) CMR: 
    Ta có : 
    
    
    Mà abc = 1 1
    VD1.28: Với mọi số nguyên dương bất kì .Ta có:
    
    
    VD1.29: Cho .CMR: 
    
    VD1.30: Cho .CMR: 
    
    VD1.31: Cho .CMR: ( a ,b , c dương ).
    
    Đặt 
    Điều này đúng nên bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn.
    VD1.32.Cho 











     
    Gửi ý kiến